考試時間

2小時

試卷總分

150分

題型及分數(shù)構(gòu)成

選擇及填空（40分）計算（80分）證明及應(yīng)用（30分）

教材及主要參考書目

教材：《高等數(shù)學(xué)》同濟大學(xué)（第七版）高等教育出版社

參考書：《新編高等數(shù)學(xué)同步練習(xí)與輔導(dǎo)》陳春寶沈家驊同濟大學(xué)出版社

考試內(nèi)容

一、極限、連續(xù)（約20分）

???1、掌握極限四則運算法則，掌握等未定型極限的計算。

???2、了解兩個極限存在準則，掌握利用兩個重要極限的計算。

???3、理解無窮小、無窮大，以及無窮小的階的概念，會用等價無窮小求極限。

???4、理解函數(shù)連續(xù)的定義，了解間斷點的概念，并會判別間斷點的類型。

???5、了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及定理。

二、?一元函數(shù)微分學(xué)（約30分）

1、理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求切線和法線，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，會討論分段函數(shù)的可導(dǎo)性，會利用導(dǎo)數(shù)定義計算導(dǎo)數(shù)。

????2、掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。

????3、掌握初等函數(shù)一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法及初等函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。

????4、會求隱函數(shù)方程和參數(shù)式方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)或微分。

????5、了解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）定理、柯西（Cauchy）定理及泰勒（Taylor）公式，會使用中值定理做證明題。

6、理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法，

???會利用單調(diào)性證明不等式。

7、會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求拐點，會求解最大值和最小值的幾何應(yīng)用問題。

8、會用洛必達（?L-Hospital ）法則求未定式等的極限。

三、一元函數(shù)積分學(xué)（約30分）

????1、掌握不定積分的基本公式，不定積分的第一類及第二類換元法和分部積分法。

2、掌握變上限積分的求導(dǎo)定理，掌握牛頓（Newton）--萊布尼茲（Leibniz）公式。

3、掌握定積分的換元法和分部積分法。

????4、會計算區(qū)間無窮型反常積分及無界函數(shù)的反常積分。

5、掌握定積分幾何應(yīng)用（如面積、旋轉(zhuǎn)體體積等）。

四、多元函數(shù)微分學(xué)（約40分）

????1、?理解偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會求全微分。

????2、?掌握多元復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法，會求復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)。

????3、?會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分。

4、?理解多元函數(shù)極值的概念，會求二元函數(shù)的極值，會使用拉格朗日乘數(shù)法求最值。

五、多元函數(shù)積分學(xué)（約30分）

1、了解二重積分的概念、性則。

2、掌握二重積分的計算方法（直角坐標系、極坐標系），會交換積分次序。

3、?會用二重積分求幾何量（如平面圖形面積、體積）。

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專業(yè)負責人/教研室主任意見

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教學(xué)院長意見

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考試時間

2小時

試卷總分

150分

題型及分數(shù)構(gòu)成

I. 詞匯與語法（20分）

II. 完形填空（20分）

III. 閱讀理解（40分）

IV. 英漢互譯（40分）

V. 英語寫作（30分）

教材及主要參考書目

1.大學(xué)英語四級考試真題與模擬題；

2.任何相當于大學(xué)英語四級考試難度的書都可以作為參考書。

考試內(nèi)容

I.?詞匯與語法（20分）

本題為詞語用法和語法結(jié)構(gòu)題，共20道，其中60%為詞和短語的用法，約40%為語法結(jié)構(gòu)。要求考生從每題四個選擇項中選出一個最佳答案。本題旨在測試考生運用詞匯、短語及語法結(jié)構(gòu)的能力。

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II. 完形填空（20分）

本題為多項選擇題，在一篇題材熟悉、難度中等的220-250詞短文中留有20個空白，空白處所刪去的詞既有實詞也有虛詞，每個空白為一題，每題有四個選擇項。要求考生選擇一個最佳答案，使短文的意思和結(jié)構(gòu)恢復(fù)完整。本題旨在測試考生各個層面上的語言理解能力及語言運用能力。

III. 閱讀理解（40分）

本部分為多項選擇題，共有4篇有關(guān)語言、或文化、或歷史、或教育、或政治等方面的短文，每篇短文后有5個問題，每個問題后提供四個選擇項，考生應(yīng)根據(jù)文章內(nèi)容從中選出一個最佳答案，每題2分，共20題40分。本題主要測試考生通過英語閱讀獲取信息的能力，既要求準確，也要求有一定的速度。

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IV.?英漢互譯（40分）

本題為主觀題，其中英譯漢4題，漢譯英4題，每題是由兩個簡單句構(gòu)成的有關(guān)語言、或文化、或歷史、或教育、或政治等方面的復(fù)合句，每題5分，共8題40分。該題要求考生有一定的英漢互譯的基本技巧和能力。譯文要忠實原文，無明顯誤譯、漏譯；譯文要通順，用詞正確、表達基本無誤；譯文要無明顯語法錯誤。

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V. 英語寫作（30分）

本部分為主觀試題，作文題目屬于說明文或議論文，主要測試考生用英語書面表達思想的能力。寫作內(nèi)容選用考生所熟悉的題材，要求考生根據(jù)規(guī)定的題目和所提供的提綱、情景、圖片或圖表等寫出一篇150個詞左右的英語作文（標點符號不計算在內(nèi)）。要求考生能運用基本的寫作技能，作文內(nèi)容完整，思想表達清楚，形式銜接，語義連貫，結(jié)構(gòu)合理，用詞準確，文體恰當，無明顯的語法錯誤。

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專業(yè)負責人/教研室主任意見

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教學(xué)院長意見

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